Lo primero ¿pero qué demonios es un neutrino? Pues bien, un neutrino ν es un leptón, una partícula que aparece en las interacciones débiles, como la desintegración beta n -> p(+) + e(-) + ν y que no tiene carga, es decir, es eléctricamente neutra y tiene unas propiedades muy curiosas.
Los leptones vienen agrupados en tres familias (e, μ, τ) con sus correspondientes antipartículas y neutrinos. Es decir, existen tres dobletes neutrino-leptón cargado de la siguiente forma
Es decir, que hay tres tipos (sabores) de neutrinos (antineutrinos) distintos, el electrónico (e), el muónico (μ), y el tau (τ). Pues bien, existe la posibilidad de que si uno tiene un haz de neutrinos puramente electrónicos, tras recorrer una distancia L, cierto número de ellos se detecten como muónicos al cabo de haber recorrido esa distancia L. Esto es precisamente la oscilación de neutrinos, un fenómeno mecano-cuántico predicho por Bruno Pontecorvo y que alcanzó su formulación matemática actual en 1967. La idea es simple. La probabilidad mecano-cuántica de que partiendo de un estado de neutrino con sabor alfa se llegue a un estado de neutrino de sabor beta viene dada por la siguiente expresión:
Puesto que el momento p es el generador de las traslaciones. Ahora bien, en el modelo estándar, los estados de sabor bien definido y los estados de masa bien definida vienen relacionados por la matriz PMNS (el equivalente leptónico a la matriz de Kobayashi-Maskawa), y por tanto, los estados de sabor se escriben como combinación lineal de los estados de masa de la siguiente forma
Utilizando la relación de dispersión de Einstein
Definiendo los símbolos
Y suponiendo que la incertidumbre en la medida de la energía del haz es mucho menor que la incertidumbre en la medida del momento (esto es, suponiendo que todos los neutrinos del haz tienen la misma energía E), además de imponer que los sabores alfa y beta sean distintos, se llega a la siguiente expresión tras una media hora de tediosa álgebra:
Fijémonos ahora en esta última expresión. Aquí, lo que aparece como argumento de las funciones trigonométricas son las diferencias de masas al cuadrado de cada autoestado de masa de neutrinos. Si este término es 0, la probabilidad de transición se anula idénticamente. Sin embargo, experimentalmente se ha medido este fenómeno y se ha demostrado que ocurre con una cierta probabilidad no nula, por lo que las diferencias de masa de los neutrinos deben también ser no nulas.
Ahora bien, en el modelo estándar, al no existir neutrinos R, estas partículas quedan sin un acoplo al campo de Higgs, por lo que no pueden adquirir masa y por tanto la masa de todos los neutrinos es 0. Sin embargo, observamos oscilaciones de neutrinos, por lo que la masa de al menos uno de ellos debe ser distinta de 0.
Esta es una de las evidencias experimentales más potentes (y más bonitas) de que algo falla en el modelo estándar de las interacciones fundamentales, concretamente en el sector electrodébil, donde el campo de Higgs no interacciona con los neutrinos.
La oscilación de neutrinos es por tanto una evidencia de que algo debe de existir más allá del modelo estándar, donde los neutrinos puedan adquirir su masa (que experimentalmente sabemos que si es distinta de 0 es muy pequeña). Candidatos a teorías BSM (Beyond the Standard Model) hay unas pocas (Supersimetría, Technicolor...). Y esta es una de las cuestiones importantes que quizá encuentren solución en el LHC.
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